Correction Activité 4 Page 135
En divisant successivement ce nombre par 7, 11 et 13, on obtient :
345345 ÷ 7 = 49335, reste 0
49335 ÷ 11 = 4485, reste 0
4485 ÷ 13 = 345, reste 0
Le reste de la division par 13 est donc 0.
Essayons maintenant avec un autre nombre à 3 chiffres, par exemple 678.
En écrivant ce nombre à côté de lui-même, on obtient 678678, un nombre à 6 chiffres.
En divisant successivement ce nombre par 7, 11 et 13, on obtient :
Le reste de la division par 13 est donc 0.
Essayons maintenant avec un autre nombre à 3 chiffres, par exemple 678.
En écrivant ce nombre à côté de lui-même, on obtient 678678, un nombre à 6 chiffres.
En divisant successivement ce nombre par 7, 11 et 13, on obtient :
678678 ÷ 7 = 96954, reste 0
96954 ÷ 11 = 8814, reste 0
8814 ÷ 13 = 678, reste 0
Le reste de la division par 13 est également 0 dans ce cas.
En répétant cette opération avec différents nombres à 3 chiffres, on remarque que le reste de la division par 13 est toujours égal à 0. Cela s'explique par le fait que 1001 est divisible par 7, 11 et 13, et que multiplier un nombre à 3 chiffres par 1001 revient à le multiplier par ces trois nombres simultanément. Ainsi, lorsque l'on divise ce nombre résultant par 7, 11 et 13, on obtient toujours un reste de 0.
Le reste de la division par 13 est également 0 dans ce cas.
En répétant cette opération avec différents nombres à 3 chiffres, on remarque que le reste de la division par 13 est toujours égal à 0. Cela s'explique par le fait que 1001 est divisible par 7, 11 et 13, et que multiplier un nombre à 3 chiffres par 1001 revient à le multiplier par ces trois nombres simultanément. Ainsi, lorsque l'on divise ce nombre résultant par 7, 11 et 13, on obtient toujours un reste de 0.
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