Correction Activité 7 Page 135
E1 : VRAI. Tout entier naturel divisible par 2 est de la forme 2k où k est un entier naturel. Et un nombre pair est de la forme 2m où m est également un entier naturel. Ainsi, on peut écrire 2k = 2m, ce qui implique que k = m. Donc tout entier naturel divisible par 2 est un nombre pair.
E2 : FAUX. Contre-exemple : 6 est divisible par 3 mais il est un nombre pair.
E3 : VRAI. Soit n un entier naturel. Les deux entiers naturels consécutifs à n sont n+1 et n-1. Leur somme est (n+1)+(n-1) = 2n, qui est un multiple de 2. Or, un nombre impair n'est pas divisible par 2. Ainsi, la somme de deux entiers naturels consécutifs est un nombre impair.
E4 : FAUX. Contre-exemple : le nombre 2 n'a qu'un seul diviseur, qui est 1 et il est différent de 2.
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