Correction Activité 4 Page 9 - Math Tome 2 - 2éme

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a) Pour calculer les termes de la suite, il suffit de remplacer n par les valeurs données:

U0 = (3 x 0 + 1)/4 = 1/4
U1 = (3 x 1 + 1)/4 = 1
U5 = (3 x 5 + 1)/4 = 4
U100 = (3 x 100 + 1)/4 = 76

b) Pour déterminer le premier terme, le 5ème terme et le 100ème terme, on peut utiliser directement l'expression de la suite:

Le premier terme U1 = (3 x 0 + 1)/4 = 1/4
Le cinquième terme U5 = (3 x 4 + 1)/4 = 4
Le centième terme U100 = (3 x 100 + 1)/4 = 76

c) Pour déterminer l'expression de Up+1, on remplace n par p+1 dans l'expression de la suite:

 Up+1 = (3 x (p+1) + 1)/4 = (3p + 4)/4 = 3/4 + (3/4)p = U(p+1)
Pour déterminer l'expression de U2n, on remplace n par 2n dans l'expression de la suite:

 U2n = (3 x 2n + 1)/4 = (6n + 1)/4 = 3/4 + (3/2)n
Enfin, pour déterminer l'expression de U3k+2, on remplace n par 3k+2 dans l'expression de la suite: U3k+2 = (3 x (3k+2) + 1)/4 = (9k + 7)/4 = 2 + (9/4)k