Correction Exercice 9 Page 18 - Appliquer - Math Tome 2 - 2éme

Correction Activité 9 Page 18

a) Le terme général de la suite (Vn) est donné par la formule :
Vn = V0 + nr
Dans ce cas, nous avons V0 = 2 et r = -1, donc :
Vn = 2 - n
b) Nous pouvons maintenant utiliser cette formule pour calculer les valeurs de V23, V76 et V100 :V23 = 2 - 23 = -21
V76 = 2 - 76 = -74
V100 = 2 - 100 = -98
c) Pour calculer les sommes S et S', nous pouvons utiliser la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique :La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la formule : Sn = (n/2)(a1 + an), où a1 est le premier terme, an est le n-ième terme et n est le nombre de termes.

a) Pour la somme S, nous avons :S = V0 + V1 + ... + V15
S = (15/2)(V0 + V15) (on regroupe les termes 0 et 15, 1 et 14, etc.)
S = (15/2)(2 + (-13)) (en utilisant V0 = 2 et V15 = -13)
S = -97.5

b) Pour la somme S', nous avons :S' = V9 + V10 + ... + V15
S' = (7/2)(V9 + V15) (il y a 7 termes dans cette somme)
S' = (7/2)(-7 + (-13)) (en utilisant V9 = -7 et V15 = -13)
S' = -70

Ainsi, la somme S est égale à -97,5 et la somme S' est égale à -70.